Города Волгоград и Астрахань расположены на берегу реки. Девочка поехала в гости к бабушке в Астрахань из Волгограда на теплоходе. Он прощел против течения реки 120 км и вернулась в Волгоград, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

+1
Ответы (1)
  1. 15 января, 13:46
    0
    Решение:

    1. Обозначим: x - собственная скорость теплохода. Тогда скорость теплохода по течению реки равна x + 1 км/ч, против течения равна x - 1 км/ч.

    2. По условию задачи было составлено уравнение:

    120 / (x - 1) = 120 / (x + 1) + 2;

    120 / (x - 1) - 120 / (x + 1) = 2;

    (120 * (x + 1) - 120 * (x - 1)) / (x^2 - 1) = 2;

    (120x + 120 - 120x + 120) / (x^2 - 1) = 2;

    240 / (x^2 - 1) - 2 = 0;

    (240 - 2 * (x^2 - 1)) / (x^2 - 1) = 0;

    Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

    240 - 2 * (x^2 - 1) = 0;

    240 - 2x^2 + 2 = 0;

    2x^2 = 242;

    x^2 = 242 / 2;

    x^2 = 121;

    Если x^2 = 121, то x = 11 или x = - 11.

    Так как скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому она равна 11 км/ч.

    Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 11 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)