Решить задачу: Велосипедист проехал 4 км по участку шоссе, на котором шёл ремонт и 6 км по уже отремонтированому участку. Его скорость на первом участке была на 4 км/ч меньше чем на втором. На весь путь у него ушёл 1 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке?

1. Пусть Х км/час - скорость велосипедиста на первом участке пути.

Известно, что не ремонтируемый участок дороги составил 4 км.

Тогда время в пути на этом этапе составило 4 / Х часов.

2. На втором участке дороги скорость была выше на 4 км/час и составила (Х + 4) км/час.

Длина участка 6 км.

Тогда время в пути на втором этапе равно 6 / (Х + 4) часов.

3. На весь путь у велосипедиста ушёл 1 час.

Получаем уравнение.

4 / Х + 6 / (Х + 4) = 1.

4 * (Х + 4) + 6 * Х = Х * (Х + 4).

Х * Х - 6 * Х - 16 = 0.

Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 16 = 36 + 64 = 100/

Х = (6 + 10) / 2 = 8 км/час - скорость на первом участке.

8 + 4 = 12 км/час - на втором.

Ответ: Сначала скорость составила 8 км/час, затем 12 км/час.