Решить: 1) cos (6x+1) = - корень из2/22) sinx=2cosx3) ctg (2x - пи/10) = 1/корень из 3

Решим уравнение:

cos (6x + 1) = - √2 / 2.

6x + 1 = 3 п / 4 + 2 пk и 6x + 1 = - 3 п / 4 + 2 пk.

Решим первое уравнение:

6x + 1 = 3 п / 4 + 2 пk,

6 х = 3 п / 4 - 1 + 2 пk,

х = 3 п / 24 - 1/6 + пk/3.

Решим второе уравнение:

6x + 1 = - 3 п / 4 + 2 пk,

6 х = - 3 п / 4 - 1 + 2 пk,

х = - 3 п / 24 - 1/6 + пk/3.

Ответ: 3 п / 24 - 1/6 + пk/3, - 3 п / 24 - 1/6 + пk/3.

Решим уравнение:

sin x = 2 cos x.

Разделим обе части уравнения на cos x:

sin x / cos x = 2 cos x / cos x,

tg x = 2,

х = arctg 2 + пk.

Ответ: arctg 2 + пk.

Решим уравнение:

ctg (2 х - п/10) = 1 / √3.

ctg (2 х - п/10) = √3 / 3,

2 х - п/10 = п/3 + пk,

2 х = п/3 + п/10 + пk,

2 х = 13 п/30 + пk,

х = 13 п/60 + пk/2.

Ответ: 13 п/60 + пk/2.