Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго - 0,7, для третьего - 0,8. Определить вероятность того, что в цель попадает хотя бы один стрелок.

Вероятности попадания для каждого из стрелков:

p1 = 0,6; p2 = 0,7; p3 = 0,8.

Вероятности промахов для каждого из стрелков:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,6 = 0,4;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,8 = 0,2;

вероятность того, что все стрелки сделают промах:

P (0) = q1 · q2 · q3 = 0,4 · 0,3 · 0,2 = 0,024.

Событие, при котором хотя бы один стрелок поразит цель, противоположно тому, что все стрелки промахнутся.

Вероятность этого события равна:

P (≥1) = 1 - P (0) = 1 - 0,024 = 0,976.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один стрелок поразит цель 0,976.