При каких значениях х имеет смысл выражение 1/из под корня х^3-4 х

Это Задание решается так:

Знаменатель любой дроби не должен быть равным 0. Кроме того у нас в знаменателе корень, а подкоренное выражение не может быть отрицательным. Значит получаем следующее неравенство:

Х^3 - 4 Х > 0

Превращаем в кубическое уравнение и решаем.

Х^3 - 4 Х = 0

Х * (Х^2 - 4) = 0

Х = 0, или Х^2 = 4

Х1 = 0

Х2 = 2

Х3 = - 2

Теперь на луче отметим все эти значения "пустышками" и получим 4 интервала. Методом проверки любого числа из этих интервалов, проверяем справедливость нашего неравенства.

Ответ (-2; 0) и (2; + бесконечность).

Примечание: круглые закрытые скобки обозначают "не принадлежит)