Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200 р. Однако трое отказались учавствовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось. Сколкьо сотрудников работает в отделе?

Ответ: 12 человек.

Предположим, что в отделе работает Х сотрудников.

Первоначально предполагалось сложиться по Y рублей с сотрудника. Тогда:

Х * Y = 7200;

(X - 3) * (Y + 200) = 7200.

Решим получившуюся систему, выразив одну неизвестную через другую:

Y = 7200 / X;

(X - 3) * (7200/Х + 200) = 7200;

7200 + 200 Х - 21600/Х - 600 - 7200 = 0;

200 Х - 21600/Х - 600 = 0;

200 Х² - 21600 - 600 Х = 0;

Х² - 3 Х - 108 = 0;

D = 3² - 4 * 1 * (-108) = 9 + 432 = 441;

X1 = (3 + √441) / 2 * 1 = 12;

Х2 = (3 - √441) / 2 * 1 = - 9.

Х2 = - 9 не удовлетворяет условию нашей задаче, т. к. число сотрудников не может быть отрицательным числом. Значит, единственное правильное решение Х1 = 12, т. е. в отделе 12 человек.

Y = 7200/12 = 600, т. е. первоначально планировалось сложиться по 600 рублей с сотрудника.