Решите систему:x-y=2x^2-xy+y^2=7

Выразим x из первого уравнения:

x - y = 2;

x = y + 2.

Подставляем во второе:

(y + 2) ^ - (y + 2) * y + y^2 = 7.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

y^2 + 4y + 4 - y^2 - 2y + y^2 - 7 = 0;

y^2 + 2y - 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

y12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-3)) / 2 * 1 = (-2 + - 4) / 2;

y1 = (-2 - 4) / 2 = - 3; y2 = (-2 + 4) / 2 = 1.

Тогда:

x1 = 2 + (-3) = - 1;

x2 = 2 + 1 = 3.

Ответ: (-1; - 3) и (3; 1).