в параллелограмме со сторонами 17 см и 8 см одна из диагоналей перпендикулярна его стороне. Найти площадь параллелограмма

Обозначим параллелограмм ABCD, AB = 17 см, AD = 8 см, высота BD перпендикулярна сторонам AD и BC. В прямоугольном треугольнике ABD нам неизвестен катет BD, он же высота нашего параллелограмма. Найдем по теореме Пифагора:

BD = √ (AB² - AD² = √ (17² - 8²) = √289 - 64 = √225 = 15 (см).

Площадь параллелограмма находим по формуле:

S = a * h = AD * BD = 8 * 15 = 120 (см²)

Ответ: 120 см² - это площадь параллелограмма.