Найдите производную функции f (x) = ctg x/3

Найдем производную функции f (x) = ctg (x/3).

Для того, чтобы найти производную функции f (x) = ctg (x/3) используем формулы производной:

1) x ' = 1;

2) ctg ' u = - 1/sin ^ 2 u * u ';

Тогда получаем:

f ' (x) = ctg ' (x/3) = - 1/sin ^ 2 (x/3) * (x/3) ' = - 1/sin ^ 2 (x/3) * 1/3 * 1 = - 1/3 * sin ^ 2 (x/3);

В итоге получили, f ' (x) = - 1/3 * sin ^ 2 (x/3).

Ответ: f ' (x) = - 1/3 * sin ^ 2 (x/3).