Три экскаватора разной мощьности могут, работая отдельно, вырыть котлован: первый за 10 дней, второй за 19 дней, третий за 15 дней. Какую часть котлована отроют за день три экскаватора, работая вместе?

Предположим, что объем данного котлована равен 1.

В таком случае, первый экскаватор за день работы может вырыть:

1 / 10 = 1/10 часть котлована.

Второй экскаватор:

1 / 19 = 1/19 часть котлована.

Третий экскаватор:

1 / 15 = 1/15 часть котлована.

Из этого следует, что при совместной работе трех экскаваторов, они смогут за день работы вырыть:

1/10 + 1/19 + 1/15 = 57/570 + 30/570 + 38/570 = 125/570 = 25/114 часть котлована.

Ответ:

Они могут вырыть 25/114 часть.