Два экскаватора различной мощности роют котлован. Работая отдельно, первый может вырыть котлован за 10 дней, второй - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?

скорость 1-го 1/10, а второго 1/15 сама котловина 1 значит чтобы найти общую скорость надо 1/10+1/15=1/6

сеёчас найдём за сколько дне 1/1/6=6 дней

1. Определяем какую часть работы за один час делает первый экскаватор:

1 : 10 = 1/10;

2. Определяем какую часть работы делает за один час второй экскаватор:

1 : 15 = 1/15;

3. Определяем какую часть работы совместно за один час делают два экскаватора:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6;

4. Определяем за сколько дней выроют котлован два экскаватора, работая совместно:

1 : (1/6) = (1 х 6) : 1 = 6 д.

Ответ: за 6 дней выроют котлован два экскаватора, работая совместно.