Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскаватор работая отдельно?

Пусть 1 экскаватор может вырыть котлован за х часов, а 2 = за у часов. Тогда производительность 1 - 1/х, а 2 - 1/у, вместе 1/48. Получаем первое уравнение

1/х+1/у = 1/48

Если первый проработает 40 часов, то выполнит 40/х часть работы, а второй за 30 ч - 30/у, что составит 75% = 3/4. Получаем второе уравнение системы:

40/х+30/у = 3/4.

Решим методом сложения. Умножим первое уравнение на 40:

40/х+40/у = 40/48

и второе отнимем от первого:

10/у = 5/6 - 3/4

10/у = 1/12

у = 120.

Ответ. 120 часов.