1. Решите задачуДва экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за а дней. Первый, работая отдельно, может вырыть этот котлован на b дней быстрее, чем второй. За сколько дней выроет котлован каждый экскаватор, работая отдельно, если а=4, b=6?2. Решите уравнение

Возьмём за х число дней, за которое может вырыть первый экскаватор.

x+b - второй экскаватор.

1 / x + 1 / x + b - суммарная производительность

1 / (1 / x + 1 / x + b) = a

x (x + b) / (2x + b) = a

x^2 + bx = 2ax + ab

x^2 + x (b - 2a) - ab = 0

x^2 + x (6 - 8) - 24 = 0

x^2 - 2x - 24 = 0

x = 1 + - √ (1 + 24) = 1 + - 5

x = 6

y = 6 + 6 = 12

Ответ: за 6 часов - первый экскаватор. За 12 часов - второй.