Докажите, что числа 728 и 1275 - - взаимно простые.

Разложим данные числа на простые множители.

728 заканчивается на четное число, значит делится на 2:

728 = 2 * 364 = 2 * 2 * 182 = 2 * 2 * 2 * 91 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13.

Теперь разложим число 1275, оно заканчивается на 5, значит делится на 5:

1275 = 5 * 255 = 5 * 5 * 51 = 5 * 5 * 3 * 17.

Рассмотрев полученные произведения можно прийти к выводу, что числа 728 и 1275 не имеют общих множителей, следовательно они взаимно простые.