Cos^2x-sin (1,5 п+x) = 0

Исходное задание представляет собой тригонометрическое уравнение, для выполнения которого, воспользуемся формулами приведения, дающие возможность находить численные значения тригонометрических функций углов, превышающих 90°;

cos^2 x - sin (1,5 pi + x) = 0, где: sin (1,5 pi + x) = - cos x;

Подставляем полученный результат в исходное уравнение:

cos^2 x - ( - cos x) = 0;

cos^2 x + cos x = 0; вынесем общий множитель: cos x * (cos x + 1) = 0;

Приравняем каждый множитель к нулю:

cos x = 0, x = pi/2 + pi n.

cos x + 1 = 0, cos x = - 1, x = pi + 2 pi n.