Вычислите экстремумы ф-ции F (x) = 0.5x^4-2x^3

1) Для начала найдем производную функции F (x). Имеем: F' (x) = (0,5x4 - 2x3) ' = 0,5 * 4x3 - 2 * 3x2 = 2x3 - 6x2. 2) Найдем точки экстремума. Для этого решим уравнение F' (x) = 0. Имеем: 2x3 - 6x2 = 0. Сокращаем на 2 и получаем, что либо x = 0, либо x - 3 = 0, откуда x = 3. То есть, 0 и 3 - точки экстремума. 3) Экстремумы функции - это значения функции в точках экстремума. Найдем их: F (0) = 0 и F (3) = 0,5 * 34 - 2 * 3³ = - 13,5. ОТВЕТ: при x = 0 F (x) = 0 и при x = 3 F (x) = - 13,5.