5m^3-5mn^2 разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5m^3 - 5mn^2 используем вынесение общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель. Общим множителем будет 5m.

5m^3 - 5mn^2 = 5m (m^2 - n^2);

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

5m (m^2 - n^2) = 5m (m - n) (m + n).

Ответ: 5m (m - n) (m + n).