cos²22°30'-sin²22°30' cos57°cos12°+sin57°sin12°

1) Чтобы определить значение данного тригонометрического выражения, применим формулу двойного угла, где cos^2 a - sin^2 a = cos 2 a, то есть, получим следующее выражение:

cos^2 22° 30' - sin^2 22° 30' = cos 45°;

А cos 45° = √2/2.

2) Для нахождения значения следующего тригонометрического выражения, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов;

cos a cos b + sin a sin b = cos (a - b);

Подставляя заданные данные в эту формулу, получаем следующий вид тригонометрического выражения;

сos 57° cos 12° + sin 57° sin 12° = cos (57° - 12°) = cos 45° = √2/2.