2sin20°-sin13°*sin37°+cos13°*cos57°

Для решения этой задачи произведём следующие действия:

Перепишем для более удобного восприятия: 2sin20° + (cos13°cos57° - sin13° * sin57°). Запишем по формуле суммы углов в косинусе разницу в скобках: 2sin20° - cos (13° + 57°). Сократим: 2sin20° - cos70°. Перепишем косинус в таком виде: 2sin20° - cos (90° - 70°). Заменим косинус синусом: 2sin20° - sin20° = sin20°.

Ответ: sin20°.