6 sin^2+sinx=2 решить уравнение

Question

Марк Исаев

Математика

7 июля, 11:07

6 sin^2+sinx=2 решить уравнение

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Шишкина · Answer 1

6 sin^2 (x) + sin (x) = 2;

Примем sin (x) = t;

6t^2 + t - 2 = 0;

D = 49;

t1 = (-1 + 7) / 12 = 1/2;

t2 = (-1 - 7) / 12 = - 2/3;

1) sin (x) = 1/2 = => x = п/6 + 2 пn; или x = 5 п/6 + 2 пn, n∈Z.

2) sin (x) = - 2/3; = => x = - arcsin (2/3) + 2 пk; x = arcsin (2/3) + п + 2 пk; k∈Z.

Ответ: x = п/6 + 2 пn; или x = 5 п/6 + 2 пn, n∈Z; x = - arcsin (2/3) + 2 пk; x = arcsin (2/3) + п + 2 пk; k∈Z.