Найди площадь равнобедренной трапеции если ее тупой угол равен 135, а основания равны 5 см и 13 см

Поскольку искомая трапеция является равнобедренной, то ee углы при основании равны, как и тупые углы. Следовательно, угол при основании будет равен:

180^o - 135 ^o = 45 ^o.

T. к. tg 45 ^o = 1, то высота трапеции будет равна половине превышения нижнего основания над верхним:

h = (13 - 5) / 2 = 8/2 = 4 (см).

Вспомним, что площадь трапеции определяется по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания,

h - высота.

Тогда площадь будет равна:

S = ((5 + 13) / 2) * 4 = 9 * 4 = 36 (см ²).

Ответ: 36 см ².