решите уравнение (x-7) ^4-16=0 если уравнение имеет более одного корня то в ответе укажите сумму всех его корней

Перенесем число 16 в правую часть уравнения (не забыв сменить минус на плюс):

(x - 7) ⁴ - 16 = 0.

(x - 7) ⁴ = 16.

Представим число 16 в виде числа 2 в четвертой степени:

16 = 2⁴ и 16 = (-2) ⁴ (так как степень четная).

Получаются два уравнения:

1) (x - 7) ⁴ = 2⁴. Показатели степени равны, значит, и основания степени тоже равны.

Отсюда х - 7 = 2;

х = 2 + 7;

х = 9.

2) (x - 7) ⁴ = (-2) ⁴.

Отсюда х - 7 = - 2;

х = - 2 + 7;

х = 5.

Получилось два корня уравнения: 9 и 5. Их сумма равна 9 + 5 = 14.

Ответ: 14.