Найдите производную функции f (x) = 2x³-3x²+6 и значения f' (-2) и f' (2)

Для начала вычислим производную заданной функции:

f′ (x) = (2x^3 - 3x^2 + 6) ′ = (2x^3) ′ + (-3x^2) ′ + 6′ =

= 2 * 3 * x^ (3 - 1) - 3 * 2 * x^ (2 - 1) + 0 = 6x^2 - 6x = 6x * (x - 1).

Теперь найдем значения производной при х = - 2 и х = 2:

f′ (-2) = 6 * (-2) * (-2 - 1) = - 12 * (-3) = 36;

f′ (2) = 6 * 2 * (2 - 1) = 12 * 1 = 12.

Ответ: f′ (x) = 6x * (x - 1); f′ (-2) = 36; f′ (2) = 12.