Сравните значения х = 2/3 корень 63 и у=1/2 корень 104

Внесем числа в подкоренное выражение, используя свойство: а * ⁿ√b = √aⁿ * √b.

2/3 * √63 = √ (2/3) ² * √63;

1/2 * √104 = √ (1/2) ² * √104.

Воспользуемся свойством корней: √ (а * b) = √а * √b.

Получим:

2/3 * √63 = √ (2/3) ² * √63 = √ ((4/9) * 63) = √ ((63 * 4) / 9) = √ (252/9) = √28;

1/2 * √104 = √ (1/2) ² * √104 = √ ((1/4 * 104) = √ ((1 * 104) / 4) = √ (104/4) = √26.

Поэтому: √28 > √26 и x = 2/3 * √63 > y = 1/2 * √104.

Ответ: x > y.