Решите неравенство x^2+4 х-12>5 х

Решения данного неравенства начнем с приведения его к неравенству квадратного вида;

Для этого выполним перенос всех значений в левую часть неравенства, не забывая изменить знак неравенства на противоположный при переносе;

х2 + 4 х - 5 х - 12 > 0;

Приведем подобные члены в левой части неравенства;

х2 - х - 12 > 0;

Теперь найдем точки пересечения данной функции оси Х, для этого найдем корни данного квадратного уравнения;

х2 - х - 12 = 0;

D = b ² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

х1 = (1 - √49) / 2 = - 3;

х2 = (1 + √49) / 2 = 4;

Отсюда;

х ∈ (-∞; - 3) U (4; + ∞).