Двое рабочих могут выполнить заказ за 6 дней. За какое время каждый из них может выполнить этот заказ, работая в отдельности если первый из них тратит на это на 5 дней меньше?

Примем число дней работы для 1-го рабочего - д дней, а второго (д + 5) дней. Тогда первый рабочий в день делает 1/д часть работы, а второй - 1 / (д + 5) часть работы, а вместе в день они делают 1/6 часть работы. тогда получим уравнение:

1/д + 1 / (д + 5) = 1/6; (д + д + 5) / д * (д + 5) = 1/6;

6 * (2 * д_ + 5) = д^2 + 5 * д; д^2 + 5 * д - 12 * д - 30 = 0; д^2 - 7 * д - 30 = 0; д1,2 = 7/2 + - √[ (7/2) ^2 + 30] = 7/2 + - √ (49 + 120) / 4 = 7/2 + - √ 169/4 = 7/2 + - 13/2.

д1 = 20/2 = 10, д2 = - 3 (не подходит).

Ответ: 1-й рабочий - за 10 дней, 2-й - за 15 дней.