Двое рабочих, работая вместе, могут покрасить комнату за 10 часов. за какое время каждый из них может покрасить комнату, работая в отдельности, если один из них тратит на это на 15 ч меньше, чем другой

Определим, что покраска комнаты - это весь объём работы, равный 1. Пусть первый рабочий может покрасить комнату за х часов, тогда второй самостоятельно может покрасить за (х + 15) часов. Запишем производительность труда каждого их работников.

1 / х - первый рабочий.

1 / (х + 15) - второй рабочий.

Выполняя эту работу вместе, они могут покрасить комнату за 10 часов. Составим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 15) = 1 / 10

10 х + 150 + 10 х = х² + 15 х

х² - 5 х - 150 = 0

D = b² - 4ac = 25 + 600 = 625

х1 = - 10, х2 = 15.

Время не может иметь отрицательное значение, поэтому нам подходит только х = 15. Это время работы первого рабочего самостоятельно.

х + 15 = 15 + 15 = 30 - время работы второго.

Ответ: 15 и 30 часов.