Решите показательное уравнение: 5^x2-x-2=1

Решаем показательное уравнение 5^ (x^2 - x - 2) = 1 для этого выражение в правой части уравнения представим в виде степени с основанием 5.

Известно, что а^0 = 1, значит 5^0 = 1.

5^ (x^2 - x - 2) = 5^0;

Теперь мы можем перейти к квадратному уравнению:

x^2 - x - 2 = 0;

Ищем дискриминант для квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9.

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = ( - b + √D) / 2a = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х = 2; х = - 1.