Решите показательное уравнение!11^x=17^-2x

11^x = 17^ (-2x).

Преобразуем выражение:

11^x = (17^ (-2)) ^x;

11^x = (1/17^2) ^x;

11^x = (1/289) ^x.

Так как 11 не равно 1/289 (при равных степенях), значит х = 0.

Проверка: 11^x = 11^0 = 1; (1/289) ^x = (1/289) ^0 = 1; 1 = 1 (верно).

Примечание: любое число в нулевой степени равно единице.