В лотереи из 50 билетов 8 выигрышных. какова вероятность что среди первых наугад выбранных 5 билетов не окажется выигрышных

Все исходы при извлечении 5 билетов из 50:

n = C (50,5) = 50! / (5! · (50 - 5) !) = 46 · 47 · 48 · 49 · 50 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 2118760;

Количество благоприятных исходов, таких, что из 5 билетов не окажется выигрышных, равно количеству способов извлечь ноль билетов из 8 выигрышных, умноженному на количество способов достать 5 билетов без выигрыша из 42:

m = C (8,0) · C (42,5) = 1 · 42! / (5! · (42 - 5) !) = 1 · 38 · 39 · 40 · 41 · 42 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 850668;

Вероятность того, что среди 5 билетов не будет выигрышных:

P = m/n = 850668 / 2118760 = 0,40149.

Ответ: 0,40149.