В туристической группе 25 человек. сколькими способами можно разместить их по 2?

Ответом будет число сочетаний из 25 человек по 2. Используя формулу для сочетаний из раздела комбинаторики, находим, что искомое сочетание будет равно 25 факториал разделенное на (25 - 2) факториал.

25 факториал = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 * 21 * 22 * 23 * 24 * 25.

23 факториал = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 * 21 * 22 * 23.

Сократим на 23 факториал.

В верхней части дроби останется 24 * 25.

24 * 25 = 600.

Ответ: группу из 25 человек можно разделить по два 600 способами.