из центра круга, диаметр которого 20 см, восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина этого перпендикуляра 50 см

Радиус окружности равен половине диаметра:

20 / 2 = 10 (см).

Перпендикуляр, произвольно проведенный радиус окружности и соединяющий их концы отрезок образуют прямоугольный треугольник, в котором перпендикуляр и радиус окружности являются катетами.

Длина гипотенузы этого треугольника есть расстояние от конца перпендикуляра до точек окружности, и ее можно найти, воспользовавшись теоремой Пифагора:

√ (10 * 10 + 50 * 50) = √ (100 + 2500) = √2600 = 10√26 (см).

Ответ: 10√26 см.