6x²-15x-36=6 (x-4) (x-a) Как решить квадратный трёхчлен?

Для того, чтобы найти значение переменной a из равенства 6 х² - 15 х - 36 = 6 (х - 4) (х - а) мы вспомним и применим формулу для разложения на множители квадратного трехчлена.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Приравняем к нулю выражение в левой части уравнения и решаем его:

6 х² - 15 х - 36 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b ² - 4 ac = (-15) ² - 4 * 6 * (-36) = 225 + 864 = 1089;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + √1089) / 2 * 6 = (15 + 33) / 12 = 48/12 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - √1089) / 2 * 6 = (15 - 33) / 12 = - 18/12 = - 3/2 = - 1.5;

a = - 1.5.