Через одну трубу бак заполняется за 6 ч, а через другую за 8 ч. Какая часть бака не заполнится, если открыть обе трубы на 3 ч?

Обозначим объём бака через V (в литрах).

Если через первую трубу бак заполняется за 6 часов, то можно определить скорость v1 заполнения бака в единицах литр / час:

v1 = V / 6.

Если через вторую трубу бак заполняется за 8 часов, то можно определить скорость v2 заполнения бака в единицах литр / час:

v2 = V / 8.

Имея скорости заполнения бака через первую и вторую трубы, можем вычислить скорость заполнения бака, если открыты две трубы одновременно:

v1 + v2 = V / 6 + V / 8 = V * (1/6 + 1/8) = V * (4/24 + 3/24) =

= V * 7/24.

Тогда за 3 часа, если открыты обе трубы, бак заполнится на:

V * 7/24 * 3 = 7/8 * V.

Следовательно, незаполненной останется:

V - 7/8 * V = 1/8 * V.

Ответ: 1/8 бака останется незаполненной.