Бак заполняется через две трубы за 2 ч. Через первую трубу заполняется на 3 ч. быстрее, чем через вторую. За какое время может быть заполнен бак через каждую трубу в отдельности?.

Пусть объем бака равен Vм³, время, за которое заполняется бак через первую трубу Х, тогда время, за которое вторая труба заполнит бак равно (Х + 3).

За один час первая труба заполнит V / Х часть бака, а вторая труба - V / (Х + 3) часть бака.

Так как обе трубы заполняют бак за два часа, то:

V = 2 * V / Х + 2 * V / (Х + 3).

2 / Х + 2 / (Х + 3) = 1.

1 / Х + 1 / (Х + 3) = 1 / 2.

((Х + 3) + Х) / Х * (Х + 3) = 1 / 2.

2 * Х + 6 + 2 * Х = Х2 + 3 * Х.

Х2 - Х - 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = - 2. (не подходит, так как меньше нуля).

Х2 = 3.

Через первую трубу бак заполнится через 3 часа, тогда через вторую за 3 + 3 = 6 часов.

Ответ: Через первую трубу за 3 часа, через вторую за 6 часов.