1) log3 (x-1) меньше или равно 2 2) log1/5 (2-x) >-1

Запишем неравенство:

1) log₃ (x - 1) < = 2;

Распишем 2 через логарифм:

log₃ (x - 1) <=log₃ 9;

так как основание у логарифма 3 > 1, функция возрастающая:

x - 1 < = 9;

х< = 10.

С другой стороны подлогарифмическое выражение должно быть больше 0: x - 1 > 0; x > 1.

Ответ: 1 < x < = 10.

2) log_1/5 (2 - x) > - 1;

Распишем - 1 через логарифм:

log_1/5 (2 - x) > log_1/55;

так как основание у логарифма 1/5 < 1, функция убывающая, знак неравенства меняем на противоположный:

2 - x - 3;

С другой стороны подлогарифмическое выражение должно быть больше 0: 2 - x > 0; x < 2.

Ответ: - 3 < x < 2.