Обьем правильной треугольной пирамиды SABC с вершиной S равен 30. Найдите площадь треуг. АВС если высота пирамиды SO равна 10

В основании правильной треугольной пирамиды лежит правельный треугольник, а вершина расположена на высоте h от центра основания.

Объём правильной треугольной пирамиды можно выразить через площадь основания. Площадь основания - это и есть площадь треугольника АВС, которую необходимо найти по условию задачи.

V = ⅓ * Sосн * h,

Sосн = 3 * V / h = 3 * 30 / 10 = 9.

Ответ: Sосн = 9