Задать вопрос
23 октября, 10:33

Найдите наименьшее значение функции y=5x-ln (5x) + 17 на отрезке [1/6; 2/9]

+2
Ответы (1)
  1. 23 октября, 13:26
    0
    Имеем функцию:

    y = 5 * x - ln (5 * x) + 17.

    Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке найдем производную функции:

    y' = 5 - 5 / (5 * x);

    y' = 5 - 1/x;

    y' = (5 * x - 1) / x.

    Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

    5 * x - 1 = 0;

    x = 1/5 - критическая точка входит в промежуток из условий задачи.

    Найдем и сравним значения функции от границ промежутка и критических точек:

    y (1/6) = 5/6 - ln (5/6) + 17 = 0,83 + 0,18 + 17 = 18,01.

    y (1/5) = 1 - ln 1 + 17 = 18 - наименьшее значение функции.

    y (2/9) = 10/9 - ln (10/9) + 17 = 17 + 1,01 = 18,01.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наименьшее значение функции y=5x-ln (5x) + 17 на отрезке [1/6; 2/9] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
Определи наименьшее значение линейной функции y=-45 x на отрезке [0; 5], не выполняя построения. Ответ: наименьшее значение на отрезке равно
Ответы (1)