1) Найдите наименьшее трехзначное число кратное числу 54 2) Найдите наибольший двухзначный делитель числа 100

Решение:

1) Заметим, что 54 * 2 = 108. 108 - трехзначное число кратное числу 54.

Для любого натурального N > 2, 54 * N > 54 * 2 = 108. Следовательно, наименьшее трехзначное число кратное числу 54 - 108.

Ответ: 108

2) Разложим число 100 на простые множители:

100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2

Все делители числа 100 могут быть представлены в виде 2^n * 5^m,

где 0 < n < = 2 и 0< m <=2.

Отсюда вытекает, что наибольший двухзначный делитель числа 100 - это 2^1 * 5^2 = 2 * 25 = 50

Ответ: 50