Log5 (x (в кв) - 1) - log5 (x-1) = 1

Log5 (x ^ 2 - 1) - log5 (x - 1) = 1;

Log5 ((x ^ 2 - 1) / (x - 1)) = 1;

((x ^ 2 - 1) / (x - 1)) = 5 ^ 1;

(x ^ 2 - 1) / (x - 1) = 5;

(x - 1) * (x + 1) / (x - 1) = 5;

Числитель и знаменатель в дроби в левой части выражения сокращаем на (x - 1), тогда получим:

1 * (x + 1) / 1 = 5;

(x + 1) = 5;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x + 1 = 5;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 5 - 1;

x = 4.