Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2000 р. и 3000 р. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 000 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?

Пусть конфет, стоимостью 2000 рублей за килограмм, купили х килограммов, а конфет, стоимостью 3000 рублей за килограмм, купили (8 - х) килограммов. За конфеты по 2000 рублей заплатили 2000 х рублей, а за конфеты по 3000 рублей заплатили 3000 (8 - х) рублей. По условию задачи известно, что за все конфеты заплатили (2000 х + 3000 (8 - х)) рублей или 19000 рублей. Составим уравнение и решим его.

2000 х + 3000 (8 - х) = 19000;

2000 х + 24000 - 3000 х = 19000;

24000 - 1000 х = 19000;

-1000 х = 19000 - 24000;

-1000 х = - 5000;

х = - 5000 : (-1000);

х = 5 (кг) - конфет по 2000 рублей;

8 - х = 8 - 5 = 3 (кг) - конфет по 3000 рублей.

Ответ. 5 кг, 3 кг.