Решите задачу способом системы: Для детского сада купили 8 кг картофеля двух сортов по цене 2000 р. и 3000 р. За килограмм. За всю покупку заплатили 19000 р. Сколько килограммов картофеля каждого сорта купили?

1) Пусть х кг картофеля одного сорта купили и у кг картофеля другого сорта.

2) Тогда (х + у) кг картофеля двух сортов приобрели, что составляет 8 кг, поэтому запишем первое равенство:

х + у = 8.

3) 2000 х рублей заплатили за один картофель и 3000 у рублей - за другой.

4) (2000 х + 3000 у) рублей стоит вся покупка.

5) По условию задачи всего заплатили 19000 рублей, поэтому составим втрое равенство:

2000 х + 3000 у = 19000.

6) Решим систему уравнений:

х + у = 8;

2000 х + 3000 у = 19000;

х = 8 - у;

2000 * (8 - у) + 3000 у = 19000;

16000 - 2000 у + 3000 у = 19000;

1000 у = 19000 - 16000;

1000 у = 3000;

у = 3000 : 1000;

у = 3.

Найдем значение х:

х = 8 - у = 8 - 3 = 5.

7) Решая систему, узнаем, что купили х = 5 кг картофеля одного сорта и у = 3 кг другого.

Ответ: 5 и 3 кг.