Задать вопрос

Решите неравенство: (1/5) ^ (3x+4) + (1/5) ^ (3x+5) >6

+1
Ответы (1)
  1. 17 июля, 05:14
    0
    (1/5) ^ (3x + 4) + (1/5) ^ (3x + 5) > 6.

    Преобразуем выражение:

    (1/5) ^ (3x + 4) + (1/5) ^ (3x + 4 + 1) > 6;

    (1/5) ^ (3x + 4) + 1/5 * (1/5) ^ (3x + 4) > 6.

    Произведем замену: пусть (1/5) ^ (3x + 4) = а.

    Получается неравенство: а + 1/5 а > 6.

    а + 1/5 а = 1 а + 1/5 а = 5/5 а + 1/5 а = 6/5 а.

    6/5 а > 6;

    а > 6 : 6/5;

    а > 6 * 5/6;

    а > 5.

    Возвращаемся к замене (1/5) ^ (3x + 4) = а:

    (1/5) ^ (3x + 4) > 5;

    (5^-1) ^ (3x + 4) > 5^1;

    отсюда - (3 х + 4) > 1.

    -3 х - 4 > 1;

    -3 х > 1 + 4;

    -3 х > 5;

    х < 5 / (-3); x < - 1 2/3.

    Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; - 1 2/3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите неравенство: (1/5) ^ (3x+4) + (1/5) ^ (3x+5) >6 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы