Решить неравенство х^2+4x-12>5x

Данное неравенство можно записать следующим образом:

х² - х - 12 > 0.

Теперь решим следующее квадратное уравнение:

х² - х - 12 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

Таким образом, уравнение имеет следующие корни:

х = (1 - 7) / 2 = - 3 и х = (1 + 7) / 2 = 4.

Следовательно, неравенство можно записать следующим образом:

(x - 4) * (x + 3) > 0.

Произведение двух множителей будет положительным, если оба они положительны или оба - отрицательны. Рассмотрим оба варианта.

x - 4 > 0,

x > 4.

x + 3 > 0,

x > - 3.

Значит решения неравенства имеют значения x > 4.

x - 4 < 0,

x < 4.

x + 3 < 0,

x < - 3.

Значит решения неравенства имеют значения x < - 3.

Ответ: - 3 > x > 4.