1) стороны основания прямой треугольной призмы равны 3 м, 4 м и 5 м. Найдите расстояние между боковыми ребрами и противолежащими им гранями этой призмы. 2) спереди палатка имеет вид треугольника со сторонами 2 м, 2,5 м и 2,5 м. На какой высоте от земли расположен гребень палатки?

1) Расстояния между ребрами призмы будут равны расстояниям между вершинами треугольника, лежащего в ее основании, то есть 3, 4 и 5 м. Расстояния между гранями равны высотам этого треугольника. Так как треугольник прямоугольный, то две из них равны 3 и 4 м. Вычислим высоту опущенную на гипотенузу:

4 * sin (30°) = 4 * 1/2 = 2 м.

2) Так как две стороны треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Расстояние до гребня равно высоте этого треугольника. По теореме Пифагора:

√ (2,5^2 - 1^2) = 2,3 м.