Осевым сечение конуса является равнобедренный треугольник площадь которого 48 см в квадрате, основание - 12 см. найти объём конуса.

Площадь осевого сечения конуса равна:

Sс = ½ * ha, где h - его высота, a - основание.

Из этой формулы выразим высоту:

h = 2S / a.

Найдем ее:

h = 2 * 48 / 12 = 8 см.

Высота осевого сечения одновременно является и высотой конуса, а основание сечения - диаметром основания конуса, то есть

d = a = 12 см.

Найдем площадь основания конуса по формуле:

Sосн = π (d/2) ².

Вычислим ее:

Sосн = π * (12/2) ² = π * 36 ≈ 113,1 см².

Объем конуса равен:

V = 1/3 * Sосн * h.

Теперь вычислим объем:

V ≈ 1/3 * 113,1 * 8 ≈ 301,6 см³.

Ответ: объем конуса примерно равен 301,6 см³.