Решите неравенство: корень из 1,25-х - корень из 1,25+х = корень из 0,5-0,5 х Под корнем понимаются выражения полностью, например корень из 1,25-х

Имеем уравнение:

(1,25 - x) ^ (1/2) - (1,25 + x) ^ (1/2) = (0,5 - 0,5 * x) ^ (1/2).

Для начала найдем область допустимых значений переменной:

1,25 - x > = 0;

1,25 + x > = 0;

0,5 - 0,5 * x > = 0;

x < = 1,25;

x > = - 1,25;

x < = - 1;

-1,25 < = x < = - 1 - область допустимых значений.

Возводим в квадрат обе части равенства:

1,25 - x + 1,25 + x - 2 * ((1,25 - x) * (1,25 + x)) ^ (1/2) = 0,5 - 0,5 * x;

0,5 * x + 2 = 2 * (1,5625 - x^2) ^ (1/2);

Возводим еще раз в квадрат обе части:

(0,5 * x + 2) ^2 = 4 * (1,5625 - x^2);

0,25 * x^2 + 2 * x + 4 = 6,25 - 4 * x^2;

4,25 * x^2 + 2 * x - 2,25 = 0;

D = 4 + 9 * 4,25 = 42,25;

x1 = (-2 - 6,5) / 8,5 = - 1;

x2 = (-2 + 6,5) / 8,5 = 9/17.

Корней нет. Только ОДЗ.