Решите неравенство: корень из 1,25-х - корень из 1,25+х = корень из 0,5-0,5 х Под корнем понимаются выражения полностью, например корень из 1,25-х

0
Ответы (1)
  1. 25 июня, 22:19
    0
    Имеем уравнение:

    (1,25 - x) ^ (1/2) - (1,25 + x) ^ (1/2) = (0,5 - 0,5 * x) ^ (1/2).

    Для начала найдем область допустимых значений переменной:

    1,25 - x > = 0;

    1,25 + x > = 0;

    0,5 - 0,5 * x > = 0;

    x < = 1,25;

    x > = - 1,25;

    x < = - 1;

    -1,25 < = x < = - 1 - область допустимых значений.

    Возводим в квадрат обе части равенства:

    1,25 - x + 1,25 + x - 2 * ((1,25 - x) * (1,25 + x)) ^ (1/2) = 0,5 - 0,5 * x;

    0,5 * x + 2 = 2 * (1,5625 - x^2) ^ (1/2);

    Возводим еще раз в квадрат обе части:

    (0,5 * x + 2) ^2 = 4 * (1,5625 - x^2);

    0,25 * x^2 + 2 * x + 4 = 6,25 - 4 * x^2;

    4,25 * x^2 + 2 * x - 2,25 = 0;

    D = 4 + 9 * 4,25 = 42,25;

    x1 = (-2 - 6,5) / 8,5 = - 1;

    x2 = (-2 + 6,5) / 8,5 = 9/17.

    Корней нет. Только ОДЗ.
Знаешь ответ на этот вопрос?