Разложите на множители выражение 1. 4y^2 - (1+y) ^2 а) (3y - 1) (3y + 1) б) (y - 1) (3y + 1) в) (y - 1) ^2 г) (3y - 1) ^2

Для разложения на множители выражения 4y^2 - (1 + y) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение в виде разности квадратов:

4y^2 - (1 + y) ^2 = (2y) ^2 - (1 + y) ^2 = (2y - (1 + y)) (2y + (1 + y)) = (2y - 1 - y) (2y + 1 + y) = (y - 1) (3y + 1).

Ответ: (y - 1) (3y + 1).