Разложите на множетели x2+8x+12

Для разложения на множители x² + 8x + 12 выражения мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Начинаем решение с нахождения корней уравнения:

x² + 8x + 12 = 0;

Выпишем коэффициенты:

a = 1; b = 8; c = 12;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6.

x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).

Ответ: (x + 2) (x + 6).