Задать вопрос
17 июня, 04:13

Sin^2 (3x) - 2cos3x+2=0 сколько корней входящих в отрезок [-pi; pi]?

+1
Ответы (1)
  1. 17 июня, 04:41
    0
    Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим:

    1 - cos^2 (3x) - 2cos (3x) + 2 = 0;

    cos^2 (3x) + 2cos (3x) - 3 = 0;

    cos (3x) = (-2 + - √ (4 - 4 * (-3)) / 2 = (-2 + - 4) / 2;

    cos (3x) = (-2 + 4) / 2 = 1; cos (3x) = (-2 - 4) / 2 = - 3 - уравнение не имеет корней;

    3x = 0 + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

    x = + - 2/3 * π * n.

    -π < + - 2/3 * π * n < π;

    -3/2 < + - n < 3/2;

    n = - 1; 0; 1.

    Ответ: заданному промежутку принадлежат 3 корня.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2 (3x) - 2cos3x+2=0 сколько корней входящих в отрезок [-pi; pi]? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы